Tugas pak mesran
(blogimamarifin)
TI-P1102
Suatu perusahaan merble akan memproduksi
2 produk yaitu lemari dan kursi, kedua produk tersebut diproduksi dengan 2
terhadap perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 72 jam untuk perakitan
dan 60 jam waktu proses pengecatan. Untuk memproduksi 1 lemari diperlukan waktu
6 jam perakitan dan 4 jam pengecatan sedangkan untuk memproduksi kursi diperlukan
waktu 4 jam perakitan 6 jam pengecatan.
Jika laba yang dihasilkan untuk 1 lemari adalah Rp 150 ribu dan Harga kursi
Rp 120 ribu tentukan jumlah produksi masing-masing produk untuk mendapatkan
optimal
Jawab :
a.
Membuat persamaan (fungsi)
X = lemari
Y = kursi
Produk perakitan pengecatan keuntungan
Lemari 6 4 100
Kursi 4 6 120
Batasan waktu 72 60
Fungsi tujuan
Z = 150x + 120y
Fungsi kendala
1.
6x + 4y < 72
2.
4x + 6y < 60
b.
Menentukan titik potong dari fungsi
Untuk persI ;untuk x = 0 untuk y
= 0 titik potong (0,18) ;
(12,0)
6x + 4y = 72 6x +
4y = 72
6(0) + 4y = 72 6x +
4(0) = 72
Y = 72/4 x
= 72/6
= 18 =
12
Untuk pers
II untuk x = 0 untuk
y = 0 titik potong =
(0,10) ; (15,0)
4x + 6y = 60
4x + 6y = 60
4(0) + 6y = 60
4x + 6(0) = 60
Y = 60/6 =
10 x = 60/4 = 15
c.
Menyelesaikan persamaan dengan eliminasi
8x
+ 7y = 56 x 5 40x + 35y = 280
5x + 12y =60 x 8
40x + 96y = 480
0
– 61y = -200
Y = -200/61
= 3,27
5x + 12y = 60 pers
solusi
5x + 12(3,27) = 60
5x + 39,2 = 60 z = 200x + 100y z = 200x + 100y
5x = 60 – 39,2 = 200(0) + 100(5)
= 200(7) + 100(0)
5x = 2,8 titik potong = (4,16 ; 3,227) =
500 = 1400
X = 4,16
Z = 200x + 700y
= 200(4,16) + 100(3,27)
= 832 + 3,27
=
1159 maka maksimal lemari dan kursi adalah 5
lemari dan 4 kursi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar